¡La criba de Eratóstenes es una técnica genial para encontrar números primos! Aquí tienes los pasos:
1.- Lista de números: Escribe todos los números desde 2 hasta el número máximo que estás considerando.
2.- Primer número: Marca el primer número de la lista (2) como primo.
3.- Multiplicación: Tacha todos los múltiplos de ese número en la lista.
4.- Siguiente número no tachado: Encuentra el siguiente número no tachado en la lista. Ese número es primo.
5.- Multiplicación y tachado: Tacha todos los múltiplos de ese nuevo número.
6.- Repite: Repite los pasos 4 y 5 hasta que hayas considerado todos los números en la lista.
7.- Lista restante: Los números no tachados en la lista son todos los números primos.
Espero que encuentres muchos números primos interesantes con este método. ¿Hay algún número en particular que te gustaría verificar?
- Por ejemplo si queremos hallar números primos menores que 50:
Listamos los 50 números sin tomar en cuenta el uno.
Marcamos el número dos como primo.
Tachamos todos los múltiplos mayores a 2.
Tachamos todos los múltiplos mayores a 2.
El siguiente número no tachado es el 3 ese es nuestro próximo primo.
luego tachamos los múltiplos de tres y repetimos los pasos 4 y cinco antes mencionados y así sucesivamente hasta llegar a tachar los múltiplos de 7. Sin tomar en cuenta los ya tachados.
Un dato también que se puede mencionar es que al sacar la raíz cuadrada de 50 que daría entre 7 y 8 nos permite conocer que hasta 7, tacharemos sus múltiplos.
Los números que nos sobran serán los primos y están con color amarillo.
- Si queremos hallar números primos menores a 100.
Luego armamos el cuadro del uno hasta el 100.
y tachamos los múltiplos hasta el número 10.
Lo que nos sobre serán los números primos.
Y así sucesivamente si queremos números primos menores que 150 ; 260 o 300 . . . etc.
La historia de la teoría de números y su relación con la criptografía nos lleva a un momento clave en la década de 1970. Antes de este período, la teoría de números, que incluye el fascinante estudio de los números primos, parecía ser un territorio puramente teórico, sin aplicación práctica aparente.
Sin embargo, este escenario cambió drásticamente con un descubrimiento revolucionario: la capacidad de utilizar números primos en la creación de algoritmos de criptografía de clave pública. La clave para esta innovación, paradójicamente, estaba vinculada a una herramienta antigua pero poderosa en la teoría de números: la Criba de Eratóstenes.
La Criba de Eratóstenes constituye un enfoque ancestral diseñado para identificar todos los números primos dentro de un límite establecido. Su relevancia en la criptografía radica en la naturaleza única de los números primos. Imagina la Criba como una herramienta que nos ayuda a identificar estos números esenciales que, al combinarse de manera inteligente, forman la base de la seguridad informática.
En el mundo de la criptografía de clave pública, se utilizan dos números primos grandes para generar una clave pública y una clave privada. La complejidad de factorizar números grandes en sus componentes primos garantiza la seguridad del sistema. Aquí es donde la Criba de Eratóstenes, aunque desarrollada miles de años antes, cobra nueva vida al ser parte integral de la seguridad digital moderna.
Así, lo que antes parecía un rincón abstracto de las matemáticas se convirtió en la piedra angular de la seguridad informática. La Criba de Eratóstenes, antigua y confiable, se fusiona con las demandas modernas de la criptografía de clave pública, demostrando que las ideas aparentemente teóricas pueden tener aplicaciones prácticas emocionantes y vitales en el mundo digital de hoy.
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