Entendiendo el proceso de la matriz inversa

Para obtener la inversa de una matriz se debe seguir los siguientes pasos.

1. Primero, verifica que la matriz tiene inversa calculando su determinante, el cual debe ser diferente de cero.
2. Luego obtén la transpuesta de la matriz. 
3. Después calcula la matriz adjunta de la transpuesta.
4. Finalmente divide lo que obtuviste entre su determinante.

En el proceso iremos desglosando poco a poco:

Calculo de su determinante.

Para el calculo de la determinante de una matriz se puede utilizar el método de Sarrus cuando se trata de matriz con orden 3 x 3 .

Si la matriz es de orden superior se utiliza el método de Gauss o tambien el metodo de cofactores para obtener su determinante.

Vamos a obtener la determinante de una matriz 3 x 3 utilizando el método de Sarrus.

Calculo de la Matriz transpuesta.

Obtener su transpuesta simplemente es colocar sus filas como columnas y su columnas como filas.

Como podemos observar en la matriz t se obtuvo la transpuesta.